Математика - Страница 4

Теория массового обслуживания родилась в датском королевстве в начале XX века под именем «Теория очередей». Первые идеи теории были высказаны директором Копенгагенской телефонной компании Фредериком Йохансоном в 1907 году в статье «Время ожидания и число вызовов». Затем идеи были математически развиты и оформлены инженером той же компании Агнером Эрлангом. Опубликованную им в 1909 году статью «Теория вероятностей и телефонные переговоры» принято считать краеугольным камнем в фундаменте теории. В 30-х годах теорией очередей серьезно занялся Александр Яковлевич Хинчин в связи с автоматизацией московской городской телефонной сети. В научной литературе прижился введенный тогда Хинчиным термин «теория массового обслуживания» (ТМО), а предмет исследований вскоре стали называть системами массового обслуживания (СМО). ТМО опиралась на фундаментальные работы в области теории случайных процессов Андрея Андреевича Маркова, Андрея Николаевича Колмогорова и ряда других математиков. Учебное пособие призвано помочь студенту овладеть первичными навыками исследования СМО и построения их моделей.

В основу настоящей работы легли материалы спецкурса «Теория полезности денег», читаемого автором для студентов математического факультета Петрозаводского госуниверситета. В работе рассмотрен ряд задач, в которых «не работает» математическое ожидание, но оценка случайной величины (жребия) по моральному ожиданию приводит к результатам, адекватным поведению реальных экономических субъектов. Особое внимание уделено оптимальному по моральному ожиданию портфелю ценных бумаг.

В данной авторской статье приводятся основы теории многомерных киберчисел, как инструмента качественного расширения описательных возможностей чисел. В качестве дополнения на основе данной авторской теории приводится удивительный неразрешимый парадокс сверхбольшого многомерного киберчисла.

Вы можете представить себе нечто настолько огромное, что сама наша Вселенная будет казаться по сравнению с этим — мельчайшей песчинкой? Или представить нечто больше чем сама бесконечность? А может вы сможете вообразить число, которое больше чем само это понятие? Впрочем, вероятно, такое число не сможет вообразить ни единый разум в нашей Вселенной, а может быть и за ее пределами. Число, о котором рассказывает данная авторская статья, и которое рвет всяческие шаблоны, представления и понятия, отрицая свою же возможность существования, находит оригинальное доказательство этого самого существования…

В данной статье приводится самое маленькое из возможных чисел в нашей Вселенной. Оно на столько мало, что его легко принять за нуль, которому оно явно не равно, и у которого совершенно иной физический смысл.

Software presented in the book contains a number of useful and effective receptions of the procedural and functional programming in Mathematica that extend the system software and allow sometimes much more efficiently and easily to program the software for various purposes. Among them there are means that are of interest from the point of view of including of their or their analogs in Mathematica, at the same time they use approaches, rather useful in programming of various applications. In addition, it must be kept in mind that the classification of the presented tools by their appointment in a certain measure has a rather conditional character because these tools can be crossed substantially among themselves by the functionality. The freeware package MathToolBox containing the above means is attached to the present book. The MathToolBox not only contains a number of useful procedures and functions, but can serve as a rather useful collection of programming examples using both standard and non–standard techniques of functional–procedural programming. The book is oriented on a wide enough circle of the users from computer mathematics systems, researchers, teachers and students of universities for courses of computer science, physics, mathematics, and a lot of other natural disciplines. The book will be of interest also to the specialists of industry and technology which use the computer mathematics systems in own professional activity. At last, the book is a rather useful handbook with fruitful methods on the procedural and functional programming in the Mathematica system.

Авторская публикация, которая поведает вам об удивительном математическом парадоксе, скрывающим за собой тайну мироздания Вселенной. Это не столь математическая работа, сколь более философская, но написана таким доступным образом, что знания и мысли автора изложенные на ее страницах будут понятны любому читателю.

Термин «симметрия» означает инвариантность (неизменность) относительно каких-либо преобразований. Такие явления мы постоянно встречаем в живой и неживой природе, искусстве. Любому закону сохранения соответствует своя симметрия физических систем. Согласно третьему закону Ньютона, симметричны взаимодействия тел. Так, Земля притягивает нас с той же силой, с какой мы притягиваем Землю. С древних времен человека завораживала волшебная структура кристаллов – от драгоценных камней до простой снежинки. Нам доставляет удовольствие созерцать группу симметрий в соцветии. Зеркально симметричны левая и правая части человеческого тела. Неудивительно, что это находит отражение в геометрических, алгебраических и других математических моделях, описывающих явления окружающей нас действительности. Таким образом, уравнения, которые мы собираемся рассмотреть, вовсе не «плод измышлений праздного ума». Надеемся, пособие поможет учащемуся овладеть навыками эффективного решения не только симметрических, но и целого класса других систем алгебраических уравнений. Обычно школьник решает их методом подстановки. Это наиболее универсальный метод, но зачастую громоздкий и требующий большого умственного напряжения. Выполнение самого сложного задания связано с применением ряда относительно простых приемов. И если каждый из них будет требовать значительных затрат времени и сил, мы просто не дойдем до результата. Нам нужны простые, короткие и красивые решения. Учебное пособие снабжено подборкой задач, которые могут пригодиться учителю при подготовке домашних и контрольных заданий. Большая часть материала доступна ученику девятого класса, но встречаются задачи, рассчитанные на старшеклассника. Такие примеры обычно расположены в конце текущего раздела книги, и их можно пропустить без ущерба для понимания материала следующего параграфа.

Издание рассматривает метод рекуррентных отношений для специальных функций математической физики и особенности использования специальных функций для моделирования различных природных и техногенных процессов. Часть 1 рассматривает цилиндрические функции Бесселя и Неймана. Приводятся авторские программы вычислений, написанные на языке JavaScript. Рассчитано не только на специалистов-математиков, но и на широкий круг подготовленных читателей. Перевод автора. Сегодня в качестве математического аппарата во многих отраслях современной прикладной математики, математической физики и технических приложениях широко используются функции Бесселя и цилиндрические функции. Области приложения этих функций крайне разнообразны. Они обеспечивают очень быструю и корректную сходимость решений целого ряда прикладных задач, которые могут быть так или иначе сведены к уравнению Бесселя. Интерес математиков и инженеров к специальным функциям матфизики не угасает.